DIAGRAMAS Y GRÁFICOS

Los diagramas y gráficas mas sencillos en su construcción están diseñadas para datos nominales u ordinales.

Como los datos constituyen categorías las claves son obvias y es fácil describirlas.

DIAGRAMA DE PASTEL

Expresa de manera gráfica la distribución proporcional de los eventos o datos en estudio; sin embargo, éstos no deben ser más de 7 porque el análisis se vuelve excesivamente complejo, por lo que si se rebasa esta cantidad de categorías es preferible graficar a través de un Histograma. 

Permite medir y analizar los datos para apoyar la toma de decisiones. 

Cuando lo que se desea es resaltar las proporciones que representan algunos subconjuntos con respecto al total, es decir, cuando se está usando una escala categórica, conviene utilizar una gráfica llamada de pastel o circular.

Se utiliza para ilustrar la manera en que se distribuye el 100% de un recurso en un período 

específico. Los datos presentados comienzan a las 12 horas en el círculo y corren en el sentido de las manecillas del reloj; colocando el porcentaje mayor (la rebanada más amplia del pastel) junto con la siguiente más importante; y así sucesivamente, hasta la más pequeña. Apéguese a esta convención a menos que quiera ilustrar contrastes dramáticos en los porcentajes, colocando los porcentajes mayores junto con los más pequeños. 

Las gráficas circulares son más fáciles de leer que las gráficas de columnas apiladas o las gráficas porcentuales. Su principal inconveniente consiste en que requieren de mucho espacio en cada página. 

La máxima efectividad de un gráfico de pastel se logra a partir del cumplimiento de una serie de condiciones. El pastel debe tener una proporción acorde a la presentación que se quiera hacer, las secciones del pastel no deben ser más de siete, y ninguna debe representar menos del 5 % del total, se debe estar alerta y comprobar que las partes sumen el 100% , el tamaño de las rebanadas debe responder al porcentaje que representan (las cifras respectivas deben colocarse preferentemente en su interior), los textos necesarios pueden situarse dentro del pastel o fuera de éste (preferiblemente fuera cuando las secciones representen valores pequeños) y el color debe usarse para dar énfasis y estética.

Ejemplo:

Naturaleza de la queja	Número de quejas	Porcentaje	Grados
Espacio insuficiente para piernas	719	29.47	106.1
Asientos incómodos	914	37.47	134.9
Pasillos angostos	146	5.9	21.5
Compartimiento de equipaje insuficientes	218	8.9	32.1
Sanitarios insuficientes	58	2.3	8.5
Otras quejas	384	15.7	56.6

SERIES DE TIEMPO

Una serie temporal o cronológica es un conjunto e observaciones de una variable, ordenadas según transcurre el tiempo.

En una serie de tiempo las observaciones no se deben ordenar de mayor a menor debido a que se perdería el grueso de la información debido a que nos interesa detectar como se mueve la variable en el tiempo es muy importante respetar la secuencia temporal de las observaciones.

Representación de una Serie Temporal

Para realizar la representación de una serie y temporal se debe hacer mediante una gráfica de dispersión x-y como se muestra esta figura:

HISTOGRAMAS

Es un resumen gráfico de los valores producidos por las variaciones de una determinada característica, representando la frecuencia con que se presentan distintas categorías dentro de dicho conjunto.

Características principales

A continuación se comentan una serie de características que ayudan a comprender la naturaleza de la herramienta.

Síntesis

Permite resumir grandes cantidades de datos.

Análisis

Permite el análisis de los datos evidenciando esquemas de comportamiento y pautas de variación que son difíciles de captar en una tabla numérica.

Capacidad de comunicación

Permite comunicar información de forma clara y sencilla sobre situaciones complejas.

EJEMPLO:

GRÁFICA DE OJIVA

Una ojiva es la representación de las frecuencias acumuladas de un conjunto de datos cuantitativos. Se puede hacer tanto con los datos agrupados en intervalos o con los datos sin agrupar. Vamos a representar la ojiva de los datos sin agrupar de la longitud de los sépalos de Fisher. Además nos permitirá superponer los valores que esperaríamos si la variable fuese normal.

Características de las ojivas

*Muestran frecuencias acumuladas.

*Se prefiere para el tratamiento de datos cuantitativos.

*El punto de inicio equivale a una frecuencia de 0.

*Suelen utilizarse para representar tablas tipo B.

*El punto final equivale al 100% de los datos.

DIAGRAMA DE PARETO

                                                  

Es una herramienta que se utiliza para priorizar los problemas o las causas que los generan.  El nombre de Pareto fue dado por el Dr. Juran en honor del economista italiano VILFREDO PARETO (1848-1923) quien realizó un estudio sobre la distribución de la riqueza, en el cual descubrió que la minoría de la población poseía la mayor parte de la riqueza y la mayoría de la población poseía la menor parte de la riqueza. El Dr. Juran aplicó este concepto a la calidad, obteniéndose lo que hoy se conoce como la regla 80/20.  Según este concepto, si se tiene un problema con muchas causas, podemos decir que el 20% de las causas resuelven el 80 % del problema y el 80 % de las causas  solo resuelven el 20 % del problema.

Se recomienda el uso del diagrama de Pareto: 

-Para identificar oportunidades para mejorar  

-Para identificar un producto o servicio para el análisis de mejora de la calidad. 

-Cuando existe la necesidad de llamar la atención a los problemas o causas de una forma sistemática.  

-Para analizar las diferentes agrupaciones de datos.  

-Al buscar las causas principales de los problemas y establecer la prioridad de las soluciones . 

-Para evaluar los resultados de los cambos efectuados a un proceso comparando sucesivos diagramas obtenidos en momentos diferentes, (antes y después).

-Cuando los datos puedan clasificarse en categorías .

-Cuando el rango de cada categoría es importante.

Para comunicar fácilmente a otros miembros de la organización las conclusiones sobre causas, efectos y costes de los errores. Los propósitos generales del diagrama de Pareto: 

-Analizar las causas.

-Estudiar los resultados.

-Planear una mejora continua.

DIAGRAMA DE ARBOL

El diagrama de árbol es una herramienta que se utiliza para determinar todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En el calculo de la probabilidad se requiere conocer el número de elementos que forman parte del espacio muestral, estos se pueden determinar con la construcción del Diagrama de Arbol.

El Diagrama de Arbol es una representación gráfica de los posibles resultados del experimento, se construye horizontalmente y se colocan ramas que indican las alternativas del experimento.

EJEMPLOS:

DIAGRAMA DE BARRAS

Se utiliza para representar los caracteres cualitativos y cuantitativos discretos. En el eje horizontal, o eje de abcisas, se representan los datos o modalidades; en el eje vertical o de ordenadas, se representan las frecuencias de cada dato o modalidad.

Sobre el eje horizontal se levantan barras o rectángulos de igual base (que no se superpongan) cuya altura debe ser proporcional a la frecuencia que representan.

El número de veces que se repite un dato se denomina frecuencia de ese dato.

En la tabla de frecuencias se organizan todos los datos junto a las frecuencias que les corresponden.

TABLA DE FRECUENCIAS
TIEMPO	FRECUENCIA (Nº. DE DÍAS)
SOLEADO	12
SOL Y NUBES	9
NUBLADO	5
LLUVIA	4

En el diagrama de barras, la frecuencia que corresponde a cada dato se representa mediante una barra.

FRECUENCIA (Nº DE DIAS)